I Norge har jag kört tradd, en klätterform där du rör dig upp för berget och sätter egna säkringar medan du klättrar. Redan efter första klivet känner du hur gravitationen drar i dig. Med smarta fotplaceringar och grepp kan du trots detta röra dig uppåt, ett steg i taget. Men hur är det möjligt?
Musklerna genererar kraften som lyfter din kropp, kemisk energi i socker omvandlas i musklerna till mekanisk energi och värme. Du blir varm – termodynamikens huvudsatser i praktiken: energi omvandlas och entropin ökar. Kraften appliceras sen på berget via dina skor och händer, och tack vare friktion och bergets soliditet hålls du på plats. Berget svarar med en motkraft som lyfter din kropp – Newtons andra och tredje lag är svåra att missa.
Efter ett par meter placerar du din första säkring. De vanligaste kallas för kammar; små metallstycken som du stoppar in i sprickor i väggen. Dessa ska sedan hålla dig kvar på berget vid ett fall. Men hur kan du lita på att de faktiskt gör det?
Min vän Jacob litar på sin kam!
De moderna kammarna utvecklades på 70-talet av en klättrare och rymd- och farkostingenjör vid namn Ray Jardine. Han ville klättra branta väggar och samtidigt kunna säkra sig snabbt och smidigt. Mekaniken bakom kammen bygger på att den expanderar när den belastas. Belastningen får “vingarna” att vrida sig och pressas mot sprickväggarna, detta skapar enorm friktion som motverkar glidning. En korrekt placerad kamm kan (i en parallell spricka) hålla mellan 500 – 1400 kg!!
Fysiken bakom kammar
Med elegant matte och kreativitet kom Jardine och sin vän fram till designen. Låt oss se hur de kan ha gått tillväga. Vi börjar med ett enklare exempel: en stav i en spricka.
När en kraft appliceras i axeländen vill staven rotera och försöker då utvidga sprickan, men bergsväggarna motverkar detta med normalkrafter. Om staven glider ut eller kilar sig fast bestäms i slutändan av en tredje kraft: friktionskraften.
Här är krafterna på stången utritade. Friktionskraften i vänstra kanten är inte inräknad, då detta kommer utgöra kammens vridaxel (blir tydligare strax). Låt stavens längd vara R, introducera vinkeln θ och friktionstalet μ. För att säkringen ska hållas på plats måste summan av alla dessa krafter vara noll (Newtons andra lag):
Ur figuren ser vi:
Staven får heller inte rotera, vi behöver momentjämvikt (kring vänstra axelhörnet). Och med lite trigonometri får vi:
Tillsammans med friktionsvillkoret och lite algebra ger det två ekvationer (testa själv!):
Den första ekvationen säger att normalkraften som säkringen pressar mot väggarna blir 1/tan(θ) gånger större än den kraft du drar med. Här är nyckeln till att kammen kan stå emot såpass tung belastning. Om vinkeln är 5°, blir kraften mot väggen 11 gånger så stor som den applicerade! Den andra ekvationen visar förhållandet mellan vinkeln θ och friktionstalet μ. Vinkeln får inte vara för stor, då räcker inte friktionen till och säkringen poppar ur berget.
För säkringen (aluminium) och berget (granit) ligger worst-case friktionstalet runt μ = 0.25. Sätter vi in detta i ekvationen ser vi att den maximalt tillåtna vinkeln blir ungefär 14°. Detta är den största vinkel som hindrar säkringen från att glida.
En mindre vinkel skulle ge ännu större friktionskrafter enligt ekvationen, men det innebär också att säkringen utsätts för högre belastning och riskerar att överbelastas och deformeras. Därför är just θ = 14° den optimala vinkeln: tillräckligt stor för att undvika överbelastning och tillräckligt liten för att friktionen ska hålla säkringen på plats.
Medverkande
Frank Campana Wadman
Senast uppdaterad
2025/09/21