Long time no seen! Har vart relativt upptagen. Men mycket har man lärt sig sen sist! Har haft kurser i kvantmekanik och elektromagnetism under våren. Kurser som ganska fundamentalt ändrar hur man ser på vår omvärld. Inom elektromagnetismen har vi fått bevittna hur några få rader av elegant matte (Maxwells ekvationer) förklarar något så komplext som elektricitet och magnetism. Och inom kvantmekaniken har vi fått omvärdera vårt sätt att se världen ännu mer fundamentalt. Partiklar har inga exakta positioner och de kan ‘tunnla’ genom barriärer. Men så konstigt som kvantmekaniken är förklarar den ändå så himla mycket av det vi ser i vår omvärld. Ja, utan kvantmekaniken kan vi inte ens förstå oss på något så fundamentalt som atomer, och existensen av kemi överhuvudtaget! Kurserna har vart oerhört lärorika, föreläsarna bra och roliga (speciellt kvantmekaniken som var väldigt engagerande), och jag kan glatt säga att det gått väldigt bra med dessa kurser! :)

Hur som helst. En liten cool grej: För ett par år sedan eller så köpte jag en bok, Theoretical Astrophysics: Volume 1. Astrophysical Processes, i hoppet av att den skulle bli användbar för astronomistudier. I början förstod jag ingenting av innehållet och den kändes nästan värdelös, men nu inser jag att jag borde tacka mitt forna jag. Boken behandlar i princip all fysik som en aspirerande astronom stöter på: Allt från Newtons mekanik och elektromagnetism till Einsteins allmänna relativitetsteori och kärnfysik. Bläddrade nyligen igenom boken och stötte på detta eleganta passage i boken. Författaren härleder simpelt och elegant Paulis uteslutningsprincip. Denna princip förklarar grymt mycket i Universum!

Författaren härleder, IMO väldigt elegant, Paulis berömda princip.

Författaren härleder, IMO väldigt elegant, Paulis berömda princip.

 

Okej, men vad säger principen? Principen följer direkt från kvantmekaniken och gäller partiklar av en viss klass — fermioner.

astrop2

Det viktiga är inte så mycket definitionen av vad en fermion är. Ett exempel på en fermion är elektronen, och det är elektronen det rör mest. Pauli och hans princip säger det följande:

Två fermioner kan inte vara i samma kvanttillstånd (dvs ha samma energi, rörelsemängdsmoment m.m.).

Så har du ett gäng elektroner så kan du inte hitta två stycken av dem i samma kvanttillstånd. I praktiken betyder det att du inte kommer hitta många elektroner med låg energi. Anledningen är att det inom kvantmekaniken visar sig vara så att det generellt finns många fler sätt att ha en given hög energi än en given låg energi. Eftersom Paulis princip säger att elektroner inte kan ha exakt samma kvanttillstånd kommer de därför att tendera att vara i ett tillstånd med hög energi (för att undvika att dela samma tillstånd). Hög energi betyder att elektronerna rör sig snabbt. Och rör de sig snabbt kan ett tryck byggas upp — precis som att rörelse av molekyler i luften ger upphov till atmosfärens tryck. I jargongen kallas detta elektrontryck för ”Electron degeneracy pressure”. Detta tryck blir viktigt när elektroner pressas samman.

När händer detta? Det händer bl.a. i små stjärnor! Vita dvärgar är stjärnor med massor stora som Solen men med storlekar små som Jorden. Elektronerna i sådana stjärnor är så hoptryckta att elektrontrycket blir viktigt. Detta trycket pressar ‘utåt’ och hindrar stjärnan från att kollapsa under sin egna gravitation. Kvantmekaniken förklarar därför existensen av dessa små men massiva stjärnor som finns utspridda lite här och var i Universum. När vi observerar en vit dvärg, t.ex. Sirius B, ser vi hur kvantmekaniken kan förklara astronomiska fenomen.

Pilen pekar på den vita dvärgen Sirius B, och den stora stjärnan är Sirius A.

Pilen pekar på den vita dvärgen Sirius B, och den stora stjärnan är Sirius A. (NASA)

Det visar sig vara så att Paulis princip inte bara förklarar existensen av något så tankeprovocerande som vita dvärgar, utan också något så fundamentalt som existensen av intressant kemi. Kemi har trots allt mycket att göra med elektroner, och elektroner är lagbundna att följa Paulis uteslutningsprincip. Men varför skulle denna princip förklara existensen av kemi? Kemi handlar i stort sätt bara om de yttre elektronerna runt en atom. Men varför finns det intressant utlagda yttre elektroner överhuvudtaget? Varför ligger inte alla elektroner i alla atomer och gosar runt atomkärnan i det lägsta energitillståndet (och därför det mest ‘eftertraktade’ tillståndet)? Varför denna mångfald i atomer? Pauli säger att elektronerna inte kan dela tillstånd. Och eftersom det tenderar att finnas flera sätt att ha hög energi än låg energi så kommer det därför finnas flera elektroner i de yttre skalen.

Tada! A wild periodic table appears! Det är Paulis princip som gör kemi och därför liv och ja, astronomer, en fysisk möjlighet. Sådant som får mig att älska fysik: Eleganta och relativt simpla principer visar sig förklara något löjligt komplext och stort som man annars skulle tro var näst intill omöjligt att förklara. Man tänker ”Aha! Tänka sig att världen faktiskt är så vackert simpel.”